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先来看一个问题。一个有序的数组，我们往里面添加一个新的数据后，如何继续保持数据有序呢？很简单，我们只要遍历数组，找到数据应该插入的位置将其插入即可。
这是一个动态排序的过程，即动态地往有序集合中添加数据，我们可以通过这种方法保持集合中的数据一直有序。而对于一组静态数据，我们也可以借鉴上面讲的插入方法，来进行排序，于是就有了插入排序算法。
那么插入排序具体是如何借助上面的思想来实现排序的呢？
首先，我们将数组中的数据分为两个区间，已排序区间和未排序区间。初始已排序区间只有一个元素，就是数组的第一个元素。插入算法的核心思想是取未排序区间中的元素，在已排序区间中找到合适的插入位置将其插入，并保证已排序区间数据一直有序。重复这个过程，直到未排序区间中元素为空，算法结束。
与冒泡排序对比：
import java.util.Arrays;
public class InsertionSort {
private static void insertionSort(int[] nums) {
for (int i = 1, j, n = nums.length; i < n; ++i) {
int num = nums[i];
for (j = i - 1; j >=0 && nums[j] > num; --j) {
nums[j + 1] = nums[j];
}
nums[j + 1] = num;
}
}
public static void main(String[] args) {
int[] nums = {1, 2, 7, 9, 5, 8};
insertionSort(nums);
System.out.println(Arrays.toString(nums));
}
}
function insertionSort(inputArr) {
let len = inputArr.length;
for (let i = 1; i <= len - 1; i++) {
let temp = inputArr[i];
let j = i - 1;
while (j >= 0 && inputArr[j] > temp) {
inputArr[j + 1] = inputArr[j];
j--;
}
inputArr[j + 1] = temp;
}
return (inputArr);
}
let arr = [6, 3, 2, 1, 5];
console.log(insertionSort(arr))
package main
import "fmt"
func insertionSort(nums []int) {
for i, n := 1, len(nums); i < n; i++ {
j, num := i-1, nums[i]
for ; j >= 0 && nums[j] > num; j-- {
nums[j+1] = nums[j]
}
nums[j+1] = num
}
}
func main() {
nums := []int{1, 2, 7, 9, 5, 8}
insertionSort(nums)
fmt.Println(nums)
}
空间复杂度 O(1)，时间复杂度 O(n²)。
分情况讨论：
n*(n-1)/2 次比较，时间复杂度为 O(n²)，这是最坏的情况。因此，时间复杂度是 O(n²)，这也是一种稳定的排序算法。
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