Introduction：收纳开放性设计问题相关的知识总结！

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开放性设计

求两个文件中的QQ交集

问题：A文件有30亿个QQ号码，B文件有40亿个QQ号码，求A文件和B文件中QQ号码的交集，内存大小限制为1GB。

方案一：直接暴力比较

最简单的方法是直接暴力比较：双重循环比较。显然，这种方法要比较的次数是：30亿×40亿，时间复杂度太大。

方案二：利用hashmap

将B文件中的40亿个QQ号码放入Hash表中，然后遍历B文件中的30亿个QQ号码，准一判断是否已在Hash表中存在。

显然，应该用哈希表优化查找速度，使得时间复杂度大大降低，只需要遍历上面一层即可。然而，空间的占用还是太大了，1GB的内存根本无法容纳40亿个QQ号。

方案三：分治切割文件

既然内存容纳不下，那就想办法进行切割，比如：根据QQ号码的最后一位的值来切割A文件和B文件，使文件变小。显然，尾数为j的QQ号码只可能在Aj文件和Bj文件中，只需要比较Aj和Bj文件即可。

通过切割的方法，可以化大为小，让内存容纳得下。需要强调的是，仅仅以QQ号最后一位来划分，那么每个小文件的数据量大约是原来文件的1/10, 可能还是偏大。所以可以考虑以QQ号的最后3位来划分，那么每个小文件的数据量大约是原来大文件的1/1000，甚至还可以更细地来进行划分。通过一定的规则进行分割，把A文件和B文件中同类型数据划分到对应的小文件中，解决了内存问题。

方案四：利用bitmap

可以对hashmap进行优化，采用bitmap这种数据结构，可以顺利地同时解决时间问题和空间问题。

1个unsigned char类型的数据，可以标识0~7这8个整数的存在与否。以此类推：

• 1个unsigned int类型数据可以标识0~31这32（2^5）个整数的存在与否
• 2个unsigned int类型数据可以标识0~63这64（2^6）个整数的存在与否
• 3个unsigned int类型数据可以标识0~127这128（2^7）个整数的存在与否
• 4个unsigned int类型数据可以标识0~255这256（2^8）个整数的存在与否
• ......
• 28个unsigned int类型数据可以标识0~2^32-1这43亿（2^32）个整数的存在与否

10位QQ号码的理论最大值为 2^32 - 1 ≈ 43 亿bit。

占用内存：43亿bit≈5.37亿bytes≈52万KB≈512MB

显然，可以推导出：512MB大小足够标识所有QQ号码的存在与否，请注意：QQ号码的理论最大值为2^32 - 1，大概是43亿左右。接下来的问题就很简单了：

用512MB的unsigned int数组来记录B文件中QQ号码的存在与否，形成一个bitmap。然后遍历A文件中的QQ，看是否在bitmap中，如果在，那么该QQ号码就同时存在于A和B两个文件中。

https://mp.weixin.qq.com/s/Q_EvlN9LvkdA5M5EharBBA

40亿个QQ号码如何去重

文件中有40亿个QQ号码，请设计算法对QQ号码去重，相同的QQ号码仅保留一个，内存限制1G。

https://mp.weixin.qq.com/s/YlLYDzncB6tqbffrg__13w

方法一：排序

方法二：hashmap

方法三：文件切割

方法四：bitmap