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一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。
现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？
网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。
示例 1：
2
示例 2：
输入：obstacleGrid = [[0,1],[0,0]] 输出：1
提示：
m == obstacleGrid.lengthn == obstacleGrid[i].length1 <= m, n <= 100obstacleGrid[i][j] 为 0 或 1
动态规划。
假设 dp[i][j] 表示到达网格 (i,j) 的路径数，先初始化 dp 第一列和第一行的所有值，然后判断。
obstacleGrid[i][j] == 1，说明路径数为 0，dp[i][j] = 0；obstacleGrid[i][j] == 0，则 dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]。最后返回 dp[m - 1][n - 1] 即可。
class Solution:
def uniquePathsWithObstacles(self, obstacleGrid: List[List[int]]) -> int:
m, n = len(obstacleGrid), len(obstacleGrid[0])
dp = [[0] * n for _ in range(m)]
for i in range(m):
if obstacleGrid[i][0] == 1:
break
dp[i][0] = 1
for j in range(n):
if obstacleGrid[0][j] == 1:
break
dp[0][j] = 1
for i in range(1, m):
for j in range(1, n):
if obstacleGrid[i][j] == 0:
dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]
return dp[-1][-1]
class Solution {
public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
int m = obstacleGrid.length, n = obstacleGrid[0].length;
int[][] dp = new int[m][n];
for (int i = 0; i < m && obstacleGrid[i][0] == 0; ++i) {
dp[i][0] = 1;
}
for (int j = 0; j < n && obstacleGrid[0][j] == 0; ++j) {
dp[0][j] = 1;
}
for (int i = 1; i < m; ++i) {
for (int j = 1; j < n; ++j) {
if (obstacleGrid[i][j] == 0) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
}
}
}
return dp[m - 1][n - 1];
}
}
class Solution {
public:
int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
int m = obstacleGrid.size(), n = obstacleGrid[0].size();
vector<vector<int>> dp(m, vector<int>(n));
for (int i = 0; i < m && obstacleGrid[i][0] == 0; ++i) {
dp[i][0] = 1;
}
for (int j = 0; j < n && obstacleGrid[0][j] == 0; ++j) {
dp[0][j] = 1;
}
for (int i = 1; i < m; ++i) {
for (int j = 1; j < n; ++j) {
if (obstacleGrid[i][j] == 0) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
}
}
}
return dp[m - 1][n - 1];
}
};
func uniquePathsWithObstacles(obstacleGrid [][]int) int {
m, n := len(obstacleGrid), len(obstacleGrid[0])
dp := make([][]int, m)
for i := 0; i < m; i++ {
dp[i] = make([]int, n)
}
for i := 0; i < m && obstacleGrid[i][0] == 0; i++ {
dp[i][0] = 1
}
for j := 0; j < n && obstacleGrid[0][j] == 0; j++ {
dp[0][j] = 1
}
for i := 1; i < m; i++ {
for j := 1; j < n; j++ {
if obstacleGrid[i][j] == 0 {
dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]
}
}
}
return dp[m-1][n-1]
}
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