545. 二叉树的边界

English Version

题目描述

二叉树的边界是由 根节点 、左边界 、按从左到右顺序的 叶节点 和 逆序的右边界 ，按顺序依次连接组成。

左边界 是满足下述定义的节点集合：

根节点的左子节点在左边界中。如果根节点不含左子节点，那么左边界就为空。
如果一个节点在左边界中，并且该节点有左子节点，那么它的左子节点也在左边界中。
如果一个节点在左边界中，并且该节点不含左子节点，那么它的右子节点就在左边界中。
最左侧的叶节点不在左边界中。

右边界 定义方式与 左边界 相同，只是将左替换成右。即，右边界是根节点右子树的右侧部分；叶节点不是右边界的组成部分；如果根节点不含右子节点，那么右边界为空。

叶节点 是没有任何子节点的节点。对于此问题，根节点不是叶节点。

给你一棵二叉树的根节点 root ，按顺序返回组成二叉树边界的这些值。

示例 1：

输入：root = [1,null,2,3,4]
输出：[1,3,4,2]
解释：
- 左边界为空，因为二叉树不含左子节点。
- 右边界是 [2] 。从根节点的右子节点开始的路径为 2 -> 4 ，但 4 是叶节点，所以右边界只有 2 。
- 叶节点从左到右是 [3,4] 。
按题目要求依序连接得到结果 [1] + [] + [3,4] + [2] = [1,3,4,2] 。

示例 2：

输入：root = [1,2,3,4,5,6,null,null,null,7,8,9,10]
输出：[1,2,4,7,8,9,10,6,3]
解释：
- 左边界为 [2] 。从根节点的左子节点开始的路径为 2 -> 4 ，但 4 是叶节点，所以左边界只有 2 。
- 右边界是 [3,6] ，逆序为 [6,3] 。从根节点的右子节点开始的路径为 3 -> 6 -> 10 ，但 10 是叶节点。
- 叶节点从左到右是 [4,7,8,9,10]
按题目要求依序连接得到结果 [1] + [2] + [4,7,8,9,10] + [6,3] = [1,2,4,7,8,9,10,6,3] 。

提示：

树中节点的数目在范围 [1, 10⁴] 内
-1000 <= Node.val <= 1000

解法

分别求根节点、左边界、叶子节点、右边界，依次放入结果数组 res 中。

注意，求右边界的时候，需要逆序结果，这时可以用栈实现。

Python3

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def boundaryOfBinaryTree(self, root: TreeNode) -> List[int]:
        self.res = []
        if not root:
            return self.res
        # root
        if not self.is_leaf(root):
            self.res.append(root.val)

        # left boundary
        t = root.left
        while t:
            if not self.is_leaf(t):
                self.res.append(t.val)
            t = t.left if t.left else t.right

        # leaves
        self.add_leaves(root)

        # right boundary(reverse order)
        s = []
        t = root.right
        while t:
            if not self.is_leaf(t):
                s.append(t.val)
            t = t.right if t.right else t.left
        while s:
            self.res.append(s.pop())

        # output
        return self.res

    def add_leaves(self, root):
        if self.is_leaf(root):
            self.res.append(root.val)
            return
        if root.left:
            self.add_leaves(root.left)
        if root.right:
            self.add_leaves(root.right)

    def is_leaf(self, node) -> bool:
        return node and node.left is None and node.right is None

Java

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    private List<Integer> res;

    public List<Integer> boundaryOfBinaryTree(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return Collections.emptyList();
        }
        res = new ArrayList<>();

        // root
        if (!isLeaf(root)) {
            res.add(root.val);
        }

        // left boundary
        TreeNode t = root.left;
        while (t != null) {
            if (!isLeaf(t)) {
                res.add(t.val);
            }
            t = t.left == null ? t.right : t.left;
        }

        // leaves
        addLeaves(root);

        // right boundary(reverse order)
        Deque<Integer> s = new ArrayDeque<>();
        t = root.right;
        while (t != null) {
            if (!isLeaf(t)) {
                s.offer(t.val);
            }
            t = t.right == null ? t.left : t.right;
        }
        while (!s.isEmpty()) {
            res.add(s.pollLast());
        }

        // output
        return res;
    }

    private void addLeaves(TreeNode root) {
        if (isLeaf(root)) {
            res.add(root.val);
            return;
        }
        if (root.left != null) {
            addLeaves(root.left);
        }
        if (root.right != null) {
            addLeaves(root.right);
        }
    }

    private boolean isLeaf(TreeNode node) {
        return node != null && node.left == null && node.right == null;
    }
}

JavaScript

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val, left, right) {
 *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *     this.left = (left===undefined ? null : left)
 *     this.right = (right===undefined ? null : right)
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @return {number[]}
 */
var boundaryOfBinaryTree = function (root) {
    let leftBoundary = function (root, res) {
        while (root) {
            let curVal = root.val;
            if (root.left) {
                root = root.left;
            } else if (root.right) {
                root = root.right;
            } else {
                break;
            }
            res.push(curVal);
        }
    };
    let rightBoundary = function (root, res) {
        let stk = [];
        while (root) {
            let curVal = root.val;
            if (root.right) {
                root = root.right;
            } else if (root.left) {
                root = root.left;
            } else {
                break;
            }
            stk.push(curVal);
        }
        let len = stk.length;
        for (let i = 0; i < len; i++) {
            res.push(stk.pop());
        }
    };
    let levelBoundary = function (root, res) {
        if (root) {
            levelBoundary(root.left, res);
            if (!root.left && !root.right) {
                res.push(root.val);
            }
            levelBoundary(root.right, res);
        }
    };
    let res = [];
    if (root) {
        res.push(root.val);
        leftBoundary(root.left, res);
        if (root.left || root.right) {
            levelBoundary(root, res);
        }
        rightBoundary(root.right, res);
    }
    return res;
};

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