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给你一个 n x n 的 方形 整数数组 matrix ，请你找出并返回通过 matrix 的下降路径 的 最小和 。
下降路径 可以从第一行中的任何元素开始，并从每一行中选择一个元素。在下一行选择的元素和当前行所选元素最多相隔一列（即位于正下方或者沿对角线向左或者向右的第一个元素）。具体来说，位置 (row, col) 的下一个元素应当是 (row + 1, col - 1)、(row + 1, col) 或者 (row + 1, col + 1) 。
示例 1：
输入：matrix = [[2,1,3],[6,5,4],[7,8,9]] 输出：13 解释：下面是两条和最小的下降路径，用加粗标注： [[2,1,3], [[2,1,3], [6,5,4], [6,5,4], [7,8,9]] [7,8,9]]
示例 2：
输入：matrix = [[-19,57],[-40,-5]] 输出：-59 解释：下面是一条和最小的下降路径，用加粗标注： [[-19,57], [-40,-5]]
示例 3：
输入：matrix = [[-48]] 输出：-48
提示：
n == matrix.lengthn == matrix[i].length1 <= n <= 100-100 <= matrix[i][j] <= 100动态规划。
class Solution:
def minFallingPathSum(self, matrix: List[List[int]]) -> int:
n = len(matrix)
for i in range(1, n):
for j in range(n):
mi = matrix[i - 1][j]
if j > 0:
mi = min(mi, matrix[i - 1][j - 1])
if j < n - 1:
mi = min(mi, matrix[i - 1][j + 1])
matrix[i][j] += mi
return min(matrix[n - 1])
class Solution {
public int minFallingPathSum(int[][] matrix) {
int n = matrix.length;
for (int i = 1; i < n; ++i) {
for (int j = 0; j < n; ++j) {
int mi = matrix[i - 1][j];
if (j > 0) {
mi = Math.min(mi, matrix[i - 1][j - 1]);
}
if (j < n - 1) {
mi = Math.min(mi, matrix[i - 1][j + 1]);
}
matrix[i][j] += mi;
}
}
int res = Integer.MAX_VALUE;
for (int j = 0; j < n; ++j) {
res = Math.min(res, matrix[n - 1][j]);
}
return res;
}
}
class Solution {
public:
int minFallingPathSum(vector<vector<int>>& matrix) {
int n = matrix.size();
for (int i = 1; i < n; ++i) {
for (int j = 0; j < n; ++j) {
int mi = matrix[i - 1][j];
if (j > 0) mi = min(mi, matrix[i - 1][j - 1]);
if (j < n - 1) mi = min(mi, matrix[i - 1][j + 1]);
matrix[i][j] += mi;
}
}
int res = INT_MAX;
for (int j = 0; j < n; ++j) {
res = min(res, matrix[n - 1][j]);
}
return res;
}
};
func minFallingPathSum(matrix [][]int) int {
n := len(matrix)
for i := 1; i < n; i++ {
for j := 0; j < n; j++ {
mi := matrix[i - 1][j]
if j > 0 && mi > matrix[i - 1][j - 1] {
mi = matrix[i - 1][j - 1]
}
if j < n - 1 && mi > matrix[i - 1][j + 1] {
mi = matrix[i - 1][j + 1]
}
matrix[i][j] += mi
}
}
res := 10000
for j := 0; j < n; j++ {
if res > matrix[n - 1][j] {
res = matrix[n - 1][j]
}
}
return res
}
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