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写一个函数,求两个整数之和,要求在函数体内不得使用 “+”、“-”、“*”、“/” 四则运算符号。
示例:
输入: a = 1, b = 1
输出: 2
提示:
a
, b
均可能是负数或 0两数字的二进制形式 a,b ,求和 s = a + b ,a(i)、b(i) 分别表示 a、b 的第 i 个二进制位。一共有 4 种情况:
a(i) | b(i) | 不进位的和 | 进位 |
---|---|---|---|
0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 | 0 |
1 | 0 | 1 | 0 |
1 | 1 | 0 | 1 |
观察可以发现,“不进位的和”与“异或运算”有相同规律,而进位则与“与”运算规律相同,并且需要左移一位。
^
异或运算,得到不进位的和;&
与运算,然后左移一位,得到进位;由于 python int
是无限长整型,左移不会自动溢出,因此需要特殊处理。
class Solution:
def add(self, a: int, b: int) -> int:
a, b = a & 0xffffffff, b & 0xffffffff
s = carry = 0
while b:
s = a ^ b
carry = ((a & b) << 1) & 0xffffffff
a, b = s, carry
return a if a < 0x80000000 else ~(a ^ 0xffffffff)
迭代:
class Solution {
public int add(int a, int b) {
while (b != 0) {
int s = a ^ b;
b = (a & b) << 1;
a = s;
}
return a;
}
}
递归:
class Solution {
public int add(int a, int b) {
if (b == 0) return a;
return add(a ^ b, (a & b) << 1);
}
}
/**
* @param {number} a
* @param {number} b
* @return {number}
*/
var add = function (a, b) {
if (b == 0) return a;
return add(a ^ b, (a & b) << 1);
};
func add(a int, b int) int {
if b == 0 {
return a
}
return add(a ^ b, (a & b) << 1)
}
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