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ACM技能树.md 4.66 KB

# [ACM技能树]($)

## [基本算法]($)

1. [构造]($)
2. [枚举]($)
3. [模拟]($)
4. [贪心]($)
5. [分治]($)
6. [递归]($)

## [搜索]($)

1. [深度优先搜索]($)
2. [广度优先搜索]($)
3. [双向搜索]($)
4. [记忆化搜索]($)
5. [启发式搜索]($)

## [动态规划]($)

1. [背包问题]($)
   1. [01背包]($)
   2. [多重背包]($)
   3. [完全背包]($)
2. [数位DP]($)
3. [状态压缩DP]($)
4. [区间DP]($)
5. [树形DP]($)
6. [优化方法]($)
   1. [滚动数组]($)
   2. [二分优化]($)
   3. [矩阵优化]($)
   4. [斜率优化]($)
   5. [四边形不等式优化]($)
   6. [数据结构优化]($)

## [组合数学]($)

1. [排列]($)
   1. [不可重排列]($)
   2. [可重排列]($)
   3. [圆排列]($)
   4. [不尽相异元素全排列]($)
   5. [多重集的排列]($)
2. [组合]($)
   1. [不可重组合]($)
   2. [可重组合]($)
   3. [不相邻组合]($)
   4. [多重集组合]($)
   5. [大组合数取模]($)
3. [常用公式与定理]($)
   1. [二项式定理]($)
   2. [常见恒等式]($)
   3. [鸽巢原理]($)
   4. [容斥原理]($)
   5. [帕斯卡恒等式]($)
   6. [卢卡斯定理]($)
   7. [错排问题]($)
4. [常见数列]($)
   1. [斐波那契数列]($)
   2. [卡特兰数列]($)
5. [递推方程]($)
   1. [线性递推方程]($)
   2. [非线性递推方程]($)
   3. [BM算法]($)
6. [母函数]($)
   1. [普通母函数]($)
   2. [指数型母函数]($)
7. [Polya计数]($)
8. [快速傅里叶(FFT)]($)

## [计算几何]($)

1. [误差处理]($)
2. [点与向量]($)
   1. [点与向量的表示]($)
   2. [内积与外积]($)
   3. [四则运算]($)
3. [点与线]($)
   1. [直线与线段的表示]($)
   2. [判定点与线的关系]($)
      1. [点在直线上]($)
      2. [两直线交点]($)
      3. [点到直线距离]($)
      4. [点到线段距离]($)
      5. [点在直线上投影点]($)
      6. [点在线段上]($)
      7. [两线段相交]($)
4. [多边形]($)
   1. [三角形]($)
      1. [三角形面积]($)
      2. [三角形四心]($)
   2. [普通多边形]($)
      1. [多边形表示]($)
      2. [凸多边形]($)
   3. [Pick定理]($)
5. [圆形]($)
   1. [圆与直线交点]($)
   2. [两圆交点]($)
   3. [点到圆切线]($)
   4. [两圆公切线]($)
   5. [两圆相交面积]($)
6. [凸包]($)
   1. [Javis March算法]($)
   2. [Graham Scan算法]($)
   3. [Andrew算法]($)
   4. [Melkman算法]($)
7. [离散化]($)
8. [扫描线]($)
9. [半平面交]($)
10. [旋转卡壳]($)

## [图论]($)

1. [最短路]($)
   1. [Dijkstra算法]($)
   2. [Bellam-Ford算法]($)
   3. [Floyd算法]($)
   4. [SPFA算法]($)
   5. [差分约束]($)
2. [最小生成树]($)
   1. [Prime算法]($)
   2. [Kruskal算法]($)
3. [二分图]($)
   1. [二分图判定]($)
   2. [匈牙利算法]($)
   3. [KM算法]($)
4. [网络流]($)
   1. [最大流(Dicnic)]($)
   2. [最小费用流(spfa费用流)]($)
   3. [有界费用流]($)
5. [拓扑排序]($)
6. [2-SAT]($)
7. [欧拉图与哈密尔顿图]($)

## [数据结构]($)

1. [基础数据结构]($)
   1. [向量]($)
   2. [栈]($)
   3. [队列]($)
   4. [链表]($)
   5. [堆]($)
   6. [树]($)
   7. [集合]($)
   8. [映射]($)
2. [高级数据结构]($)
   1. [单调栈]($)
   2. [单调队列]($)
   3. [ST表]($)
   4. [并查集]($)
      1. [带权并查集]($)
      2. [种类并查集]($)
      3. [可持久化并查集]($)
   5. [树状数组]($)
   6. [线段树]($)
      1. [ZKW线段树]($)
      2. [权值线段树]($)
      3. [主席树]($)
   7. [平衡树]($)
      1. [Splay伸展树]($)
      2. [Treap树堆]($)
      3. [替罪羊树]($)
      4. [珂朵莉树]($)
      5. [KD树]($)
   8. [字典树]($)
   9. [舞蹈链(dancing links)]($)
   10. [树链部分]($)
   11. [LCT(动态森林)]($)

## [数论]($)

1. [模运算]($)
   1. [同余]($)
   2. [快速幂]($)
2. [欧几里得定理]($)
3. [扩展欧几里得]($)
4. [线性同余方程]($)
5. [中国剩余定理]($)
6. [乘法逆元]($)
7. [二次同余方程]($)
8. [唯一分解定理]($)
9. [素数]($)
   1. [素数筛]($)
   2. [素数性测试]($)
   3. [反素数]($)
10. [欧拉函数]($)
11. [欧拉降幂公式]($)
12. [积性函数]($)
13. [莫比乌斯函数]($)
14. [原根]($)
15. [离散对数]($)
16. [偏序关系]($)

## 字符串

1. [manacher算法](./字符串/manacher.md)
2. [字符串Hash](./字符串/字符串哈希.md)
3. [KMP算法]($)
   1. [普通KMP算法]($)
   2. [扩展KMP算法]($)
4. [Trie字典树]($)
   1. [字典树]($)
   2. [01字典树]($)
5. [自动机]($)
   1. [AC自动机]($)
   2. [回文自动机]($)
   3. [后缀自动机]($)
6. [后缀数组]($)

## 其它算法与技巧

1. [分块算法]($)
2. [莫队算法]($)
3. [CDQ分治]($)
4. [尺取法]($)

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基础数据结构
1. 向量
2. 栈
3. 队列
4. 链表
5. 堆
6. 树
7. 集合
8. 映射
高级数据结构

数论

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