1 Star 0 Fork 1.5K

沐瑶 / LearningNotes

forked from 陌溪 / LearningNotes 
Create your Gitee Account
Explore and code with more than 6 million developers,Free private repositories !:)
Sign up
Clone or download
README.md 2.15 KB
Copy Edit Web IDE Raw Blame History
陌溪 authored 2020-04-23 08:08 . add leetcode

斐波那契数列

题目

大家都知道斐波那契数列,现在要求输入一个整数n,请你输出斐波那契数列的第n项(从0开始,第0项为0)。

n<=39

菲波那切数列是什么

0 1 1 2 3 5 8 13

n = 0, num = 0
n = 1, num = 1
n = 2, num = 1
.....

当 n = k(n>1),f(k) = f(k-1) + f(k-2)
当 n = 1, f(1) = 1
当 n = 0, f(0) = 0

递归方法实现

# 大家都知道斐波那契数列,现在要求输入一个整数n,请你输出斐波那契数列的第n项(从0开始,第0项为0)  n<=39
class Solution:
    def Fibonacci(self, n):
        if n == 0:
            return 0;
        if n == 1:
            return 1;
        if n > 0:
            return self.Fibonacci(n - 1) + self.Fibonacci(n -2);
        else:
            return None

if __name__ == '__main__':
    print(Solution().Fibonacci(10))

存在问题

但是这样存在问题,随着n提升,时间复杂度不断增加

image-20200422211936865

我们发现对于某个值,我们重复计算了很多遍

非递归实现

我们继续查看刚刚的规律

当 n = 2的时候, h = f(1) + f(0) = 1 + 0 = 1
当 n = 3的时候, h = f(2) + f(1) = 1 + 1 = 2
当 n = 4的时候, h = f(3) + f(2) = 3 + 1 = 4

我们可以从n = 2,一直循环,直到我们计算出我们输入的值为n的时候

我们只需要从最小的开始计算,每次保留中间结果,最后得出我们的第n个的结果。

# 大家都知道斐波那契数列,现在要求输入一个整数n,请你输出斐波那契数列的第n项(从0开始,第0项为0)  n<=39
class Solution:

    # 非递归实现
    # 当 n = 2的时候, h = f(1) + f(0) = 1 + 0 = 1
    # 当 n = 3的时候, h = f(2) + f(1) = 1 + 1 = 2
    # 当 n = 4的时候, h = f(3) + f(2) = 3 + 1 = 4
    def Fibonacci2(self, n):
        if n == 0:
            return 0;
        if n == 1:
            return 1;

        ret = 0
        a = 1
        b = 0
        for i in range(0, n-1):
            ret = a + b
            b = a
            a = ret
        return ret

if __name__ == '__main__':
    print(Solution().Fibonacci2(10))

Comment ( 0 )

Sign in for post a comment

1
https://gitee.com/muyao_vip/LearningNotes.git
git@gitee.com:muyao_vip/LearningNotes.git
muyao_vip
LearningNotes
LearningNotes
master

Search