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给你一个数组 points 和一个整数 k 。数组中每个元素都表示二维平面上的点的坐标，并按照横坐标 x 的值从小到大排序。也就是说 points[i] = [xi, yi] ，并且在 1 <= i < j <= points.length 的前提下， xi < xj 总成立。
请你找出 yi + yj + |xi - xj| 的 最大值，其中 |xi - xj| <= k 且 1 <= i < j <= points.length。
题目测试数据保证至少存在一对能够满足 |xi - xj| <= k 的点。
示例 1：
输入：points = [[1,3],[2,0],[5,10],[6,-10]], k = 1 输出：4 解释：前两个点满足 |xi - xj| <= 1 ，代入方程计算，则得到值 3 + 0 + |1 - 2| = 4 。第三个和第四个点也满足条件，得到值 10 + -10 + |5 - 6| = 1 。 没有其他满足条件的点，所以返回 4 和 1 中最大的那个。
示例 2：
输入：points = [[0,0],[3,0],[9,2]], k = 3 输出：3 解释：只有前两个点满足 |xi - xj| <= 3 ，代入方程后得到值 0 + 0 + |0 - 3| = 3 。
提示：
2 <= points.length <= 10^5points[i].length == 2-10^8 <= points[i][0], points[i][1] <= 10^80 <= k <= 2 * 10^81 <= i < j <= points.length ，points[i][0] < points[j][0] 都成立。也就是说，xi 是严格递增的。方法一：单调队列
区间（窗口）最值问题，使用单调队列优化。q 按 y - x 单调递减。
时间复杂度 $O(n)$。
class Solution:
def findMaxValueOfEquation(self, points: List[List[int]], k: int) -> int:
q = deque([points[0]])
ans = -inf
for x, y in points[1:]:
while q and x - q[0][0] > k:
q.popleft()
if q:
ans = max(ans, x + y + q[0][1] - q[0][0])
while q and y - x > q[-1][1] - q[-1][0]:
q.pop()
q.append([x, y])
return ans
class Solution {
public int findMaxValueOfEquation(int[][] points, int k) {
Deque<int[]> q = new ArrayDeque<>();
int ans = Integer.MIN_VALUE;
for (int[] p : points) {
int x = p[0], y = p[1];
while (!q.isEmpty() && x - q.peekFirst()[0] > k) {
q.poll();
}
if (!q.isEmpty()) {
ans = Math.max(ans, y + x + q.peekFirst()[1] - q.peekFirst()[0]);
}
while (!q.isEmpty() && y - x > q.peekLast()[1] - q.peekLast()[0]) {
q.pollLast();
}
q.offer(p);
}
return ans;
}
}
class Solution {
public:
int findMaxValueOfEquation(vector<vector<int>>& points, int k) {
deque<vector<int>> q;
int ans = INT_MIN;
for (auto& p : points) {
int x = p[0], y = p[1];
while (!q.empty() && x - q.front()[0] > k) q.pop_front();
if (!q.empty()) ans = max(ans, y + x + q.front()[1] - q.front()[0]);
while (!q.empty() && y - x > q.back()[1] - q.back()[0]) q.pop_back();
q.push_back(p);
}
return ans;
}
};
func findMaxValueOfEquation(points [][]int, k int) int {
q := [][]int{}
ans := math.MinInt32
for _, p := range points {
x, y := p[0], p[1]
for len(q) > 0 && x-q[0][0] > k {
q = q[1:]
}
if len(q) > 0 {
ans = max(ans, y+x+q[0][1]-q[0][0])
}
for len(q) > 0 && y-x > q[len(q)-1][1]-q[len(q)-1][0] {
q = q[:len(q)-1]
}
q = append(q, p)
}
return ans
}
func max(a, b int) int {
if a > b {
return a
}
return b
}
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