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在某个数组 arr 中，值符合等差数列的数值规律：在 0 <= i < arr.length - 1 的前提下，arr[i+1] - arr[i] 的值都相等。
我们会从该数组中删除一个 既不是第一个 也 不是最后一个的值，得到一个新的数组 arr。
给你这个缺值的数组 arr，返回 被删除的那个数 。
示例 1：
输入：arr = [5,7,11,13] 输出：9 解释：原来的数组是 [5,7,9,11,13]。
示例 2：
输入：arr = [15,13,12] 输出：14 解释：原来的数组是 [15,14,13,12]。
提示：
3 <= arr.length <= 10000 <= arr[i] <= 105等差数列求和公式为 $\frac{n(a_1 + a_n)}{2}$，其中 $n$ 为等差数列的项数，$a_1$ 为等差数列的首项，$a_n$ 为等差数列的末项。
因为题目中给出的数组是一个等差数列，且缺失了一个数，所以数组的项数为 $n + 1$，首项为 $a_1$，末项为 $a_n$，则数组的和为 $\frac{n + 1}{2}(a_1 + a_n)$。
因此，缺失的数为 $\frac{n + 1}{2}(a_1 + a_n) - \sum_{i = 0}^n a_i$。
时间复杂度 $O(n)$，其中 $n$ 为数组的长度。空间复杂度 $O(1)$。
class Solution:
def missingNumber(self, arr: List[int]) -> int:
return (arr[0] + arr[-1]) * (len(arr) + 1) // 2 - sum(arr)
class Solution {
public int missingNumber(int[] arr) {
int n = arr.length;
int x = (arr[0] + arr[n - 1]) * (n + 1) / 2;
int y = Arrays.stream(arr).sum();
return x - y;
}
}
class Solution {
public:
int missingNumber(vector<int>& arr) {
int n = arr.size();
int x = (arr[0] + arr[n - 1]) * (n + 1) / 2;
int y = accumulate(arr.begin(), arr.end(), 0);
return x - y;
}
};
func missingNumber(arr []int) int {
n := len(arr)
d := (arr[n-1] - arr[0]) / n
for i := 1; i < n; i++ {
if arr[i] != arr[i-1]+d {
return arr[i-1] + d
}
}
return arr[0]
}
class Solution:
def missingNumber(self, arr: List[int]) -> int:
n = len(arr)
d = (arr[-1] - arr[0]) // n
for i in range(1, n):
if arr[i] != arr[i - 1] + d:
return arr[i - 1] + d
return arr[0]
class Solution {
public int missingNumber(int[] arr) {
int n = arr.length;
int d = (arr[n - 1] - arr[0]) / n;
for (int i = 1; i < n; ++i) {
if (arr[i] != arr[i - 1] + d) {
return arr[i - 1] + d;
}
}
return arr[0];
}
}
class Solution {
public:
int missingNumber(vector<int>& arr) {
int n = arr.size();
int d = (arr[n - 1] - arr[0]) / n;
for (int i = 1; i < n; ++i)
if (arr[i] != arr[i - 1] + d) return arr[i - 1] + d;
return arr[0];
}
};
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