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给你一个整数数组 arr 和一个整数 k ，其中数组长度是偶数，值为 n 。
现在需要把数组恰好分成 n / 2 对，以使每对数字的和都能够被 k 整除。
如果存在这样的分法，请返回 True ；否则，返回 False 。
示例 1：
输入：arr = [1,2,3,4,5,10,6,7,8,9], k = 5 输出：true 解释：划分后的数字对为 (1,9),(2,8),(3,7),(4,6) 以及 (5,10) 。
示例 2：
输入：arr = [1,2,3,4,5,6], k = 7 输出：true 解释：划分后的数字对为 (1,6),(2,5) 以及 (3,4) 。
示例 3：
输入：arr = [1,2,3,4,5,6], k = 10 输出：false 解释：无法在将数组中的数字分为三对的同时满足每对数字和能够被 10 整除的条件。
提示：
arr.length == n1 <= n <= 105n 为偶数-109 <= arr[i] <= 1091 <= k <= 105两个数 $a$ 和 $b$ 的和能被 $k$ 整除，当且仅当这两个数分别对 $k$ 取模的结果之和能被 $k$ 整除。
因此，我们可以统计数组中每个数对 $k$ 取模的结果，即余数，记录在数组 cnt 中。然后我们遍历数组 cnt，对于范围在 $[1,..k-1]$ 的每个数 $i$，如果 $cnt[i]$ 和 $cnt[k-i]$ 的值不相等，说明无法将数组中的数字分为 $n/2$ 对，使得每对数字的和都能被 $k$ 整除。如果 $cnt[0]$ 的值不是偶数，也说明无法将数组中的数字分为 $n/2$ 对，使得每对数字的和都能被 $k$ 整除。
时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(k)$。其中 $n$ 为数组 arr 的长度。
class Solution:
def canArrange(self, arr: List[int], k: int) -> bool:
cnt = Counter(x % k for x in arr)
return cnt[0] % 2 == 0 and all(cnt[i] == cnt[k - i] for i in range(1, k))
class Solution {
public boolean canArrange(int[] arr, int k) {
int[] cnt = new int[k];
for (int x : arr) {
++cnt[(x % k + k) % k];
}
for (int i = 1; i < k; ++i) {
if (cnt[i] != cnt[k - i]) {
return false;
}
}
return cnt[0] % 2 == 0;
}
}
class Solution {
public:
bool canArrange(vector<int>& arr, int k) {
vector<int> cnt(k);
for (int& x : arr) {
++cnt[((x % k) + k) % k];
}
for (int i = 1; i < k; ++i) {
if (cnt[i] != cnt[k - i]) {
return false;
}
}
return cnt[0] % 2 == 0;
}
};
func canArrange(arr []int, k int) bool {
cnt := make([]int, k)
for _, x := range arr {
cnt[(x%k+k)%k]++
}
for i := 1; i < k; i++ {
if cnt[i] != cnt[k-i] {
return false
}
}
return cnt[0]%2 == 0
}
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