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n 个人站成一排，按从 1 到 n 编号。
最初，排在队首的第一个人拿着一个枕头。每秒钟，拿着枕头的人会将枕头传递给队伍中的下一个人。一旦枕头到达队首或队尾，传递方向就会改变，队伍会继续沿相反方向传递枕头。
n 个人时，TA 会将枕头传递给第 n - 1 个人，然后传递给第 n - 2 个人，依此类推。给你两个正整数 n 和 time ，返回 time 秒后拿着枕头的人的编号。
示例 1：
输入：n = 4, time = 5 输出：2 解释：队伍中枕头的传递情况为：1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 3 -> 2 。 5 秒后，枕头传递到第 2 个人手中。
示例 2：
输入：n = 3, time = 2 输出：3 解释：队伍中枕头的传递情况为：1 -> 2 -> 3 。 2 秒后，枕头传递到第 3 个人手中。
提示：
2 <= n <= 10001 <= time <= 1000我们可以模拟枕头传递的过程，每次传递枕头时，如果枕头到达队首或队尾，传递方向就会改变，队伍会继续沿相反方向传递枕头。
时间复杂度 $O(time)$，空间复杂度 $O(1)$。其中 $time$ 为给定的时间。
class Solution:
def passThePillow(self, n: int, time: int) -> int:
ans = k = 1
for _ in range(time):
ans += k
if ans == 1 or ans == n:
k *= -1
return ans
class Solution {
public int passThePillow(int n, int time) {
int ans = 1, k = 1;
while (time-- > 0) {
ans += k;
if (ans == 1 || ans == n) {
k *= -1;
}
}
return ans;
}
}
class Solution {
public:
int passThePillow(int n, int time) {
int ans = 1, k = 1;
while (time--) {
ans += k;
if (ans == 1 || ans == n) {
k *= -1;
}
}
return ans;
}
};
func passThePillow(n int, time int) int {
ans, k := 1, 1
for ; time > 0; time-- {
ans += k
if ans == 1 || ans == n {
k *= -1
}
}
return ans
}
function passThePillow(n: number, time: number): number {
let ans = 1,
k = 1;
while (time-- > 0) {
ans += k;
if (ans === 1 || ans === n) {
k *= -1;
}
}
return ans;
}
impl Solution {
pub fn pass_the_pillow(n: i32, time: i32) -> i32 {
let mut ans = 1;
let mut k = 1;
for i in 1..=time {
ans += k;
if ans == 1 || ans == n {
k *= -1;
}
}
ans
}
}
我们注意到，每一轮有 $n - 1$ 次传递，因此我们可以将 $time$ 除以 $n - 1$ 得到枕头传递的轮数 $k$，然后再将 $time$ 对 $n - 1$ 取余得到枕头在当前轮的剩余传递次数 $mod$。
接下来我们判断当前的轮数 $k$：
时间复杂度 $O(1)$，空间复杂度 $O(1)$。
class Solution:
def passThePillow(self, n: int, time: int) -> int:
k, mod = divmod(time, n - 1)
return n - mod if k & 1 else mod + 1
class Solution {
public int passThePillow(int n, int time) {
int k = time / (n - 1);
int mod = time % (n - 1);
return (k & 1) == 1 ? n - mod : mod + 1;
}
}
class Solution {
public:
int passThePillow(int n, int time) {
int k = time / (n - 1);
int mod = time % (n - 1);
return k & 1 ? n - mod : mod + 1;
}
};
func passThePillow(n int, time int) int {
k, mod := time/(n-1), time%(n-1)
if k&1 == 1 {
return n - mod
}
return mod + 1
}
function passThePillow(n: number, time: number): number {
const k = time / (n - 1);
const mod = time % (n - 1);
return (k & 1) == 1 ? n - mod : mod + 1;
}
impl Solution {
pub fn pass_the_pillow(n: i32, time: i32) -> i32 {
let mut k = time / (n - 1);
let mut _mod = time % (n - 1);
if (k & 1) == 1 {
return n - _mod;
}
_mod + 1
}
}
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