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给你一个下标从 0 开始长度为 n 的整数数组 nums 。
从 0 到 n - 1 的数字被分为编号从 1 到 3 的三个组，数字 i 属于组 nums[i] 。注意，有的组可能是 空的 。
你可以执行以下操作任意次：
x 并改变它的组。更正式的，你可以将 nums[x] 改为数字 1 到 3 中的任意一个。你将按照以下过程构建一个新的数组 res ：
1 ，2 和 3 中的元素 依次 连接以得到 res 。如果得到的 res 是 非递减顺序的，那么我们称数组 nums 是 美丽数组 。
请你返回将 nums 变为 美丽数组 需要的最少步数。
示例 1：
输入：nums = [2,1,3,2,1] 输出：3 解释：以下三步操作是最优方案： 1. 将 nums[0] 变为 1 。 2. 将 nums[2] 变为 1 。 3. 将 nums[3] 变为 1 。 执行以上操作后，将每组中的数字排序，组 1 为 [0,1,2,3,4] ，组 2 和组 3 都为空。所以 res 等于 [0,1,2,3,4] ，它是非递减顺序的。 三步操作是最少需要的步数。
示例 2：
输入：nums = [1,3,2,1,3,3] 输出：2 解释：以下两步操作是最优方案： 1. 将 nums[1] 变为 1 。 2. 将 nums[2] 变为 1 。 执行以上操作后，将每组中的数字排序，组 1 为 [0,1,2,3] ，组 2 为空，组 3 为 [4,5] 。所以 res 等于 [0,1,2,3,4,5] ，它是非递减顺序的。 两步操作是最少需要的步数。
示例 3：
输入：nums = [2,2,2,2,3,3] 输出：0 解释：不需要执行任何操作。 组 1 为空，组 2 为 [0,1,2,3] ，组 3 为 [4,5] 。所以 res 等于 [0,1,2,3,4,5] ，它是非递减顺序的。
提示：
1 <= nums.length <= 1001 <= nums[i] <= 3我们定义 $f[i][j]$ 表示将前 $i$ 个数变成美丽数组，并且第 $i$ 个数变成 $j+1$ 的最少操作次数。那么答案就是 $\min(f[n][0], f[n][1], f[n][2])$。
我们可以枚举第 $i$ 个数变成 $j+1$ 的所有情况，然后取最小值。这里我们可以用滚动数组优化空间复杂度。
时间复杂度 $O(n)$，其中 $n$ 是数组的长度。空间复杂度 $O(1)$。
class Solution:
def minimumOperations(self, nums: List[int]) -> int:
f = g = h = 0
for x in nums:
ff = gg = hh = 0
if x == 1:
ff = f
gg = min(f, g) + 1
hh = min(f, g, h) + 1
elif x == 2:
ff = f + 1
gg = min(f, g)
hh = min(f, g, h) + 1
else:
ff = f + 1
gg = min(f, g) + 1
hh = min(f, g, h)
f, g, h = ff, gg, hh
return min(f, g, h)
class Solution {
public int minimumOperations(List<Integer> nums) {
int[] f = new int[3];
for (int x : nums) {
int[] g = new int[3];
if (x == 1) {
g[0] = f[0];
g[1] = Math.min(f[0], f[1]) + 1;
g[2] = Math.min(f[0], Math.min(f[1], f[2])) + 1;
} else if (x == 2) {
g[0] = f[0] + 1;
g[1] = Math.min(f[0], f[1]);
g[2] = Math.min(f[0], Math.min(f[1], f[2])) + 1;
} else {
g[0] = f[0] + 1;
g[1] = Math.min(f[0], f[1]) + 1;
g[2] = Math.min(f[0], Math.min(f[1], f[2]));
}
f = g;
}
return Math.min(f[0], Math.min(f[1], f[2]));
}
}
class Solution {
public:
int minimumOperations(vector<int>& nums) {
vector<int> f(3);
for (int x : nums) {
vector<int> g(3);
if (x == 1) {
g[0] = f[0];
g[1] = min(f[0], f[1]) + 1;
g[2] = min({f[0], f[1], f[2]}) + 1;
} else if (x == 2) {
g[0] = f[0] + 1;
g[1] = min(f[0], f[1]);
g[2] = min(f[0], min(f[1], f[2])) + 1;
} else {
g[0] = f[0] + 1;
g[1] = min(f[0], f[1]) + 1;
g[2] = min(f[0], min(f[1], f[2]));
}
f = move(g);
}
return min({f[0], f[1], f[2]});
}
};
func minimumOperations(nums []int) int {
f := make([]int, 3)
for _, x := range nums {
g := make([]int, 3)
if x == 1 {
g[0] = f[0]
g[1] = min(f[0], f[1]) + 1
g[2] = min(f[0], min(f[1], f[2])) + 1
} else if x == 2 {
g[0] = f[0] + 1
g[1] = min(f[0], f[1])
g[2] = min(f[0], min(f[1], f[2])) + 1
} else {
g[0] = f[0] + 1
g[1] = min(f[0], f[1]) + 1
g[2] = min(f[0], min(f[1], f[2]))
}
f = g
}
return min(f[0], min(f[1], f[2]))
}
function minimumOperations(nums: number[]): number {
let f: number[] = new Array(3).fill(0);
for (const x of nums) {
const g: number[] = new Array(3).fill(0);
if (x === 1) {
g[0] = f[0];
g[1] = Math.min(f[0], f[1]) + 1;
g[2] = Math.min(f[0], Math.min(f[1], f[2])) + 1;
} else if (x === 2) {
g[0] = f[0] + 1;
g[1] = Math.min(f[0], f[1]);
g[2] = Math.min(f[0], Math.min(f[1], f[2])) + 1;
} else {
g[0] = f[0] + 1;
g[1] = Math.min(f[0], f[1]) + 1;
g[2] = Math.min(f[0], Math.min(f[1], f[2]));
}
f = g;
}
return Math.min(...f);
}
class Solution:
def minimumOperations(self, nums: List[int]) -> int:
f = [0] * 3
for x in nums:
g = [0] * 3
if x == 1:
g[0] = f[0]
g[1] = min(f[:2]) + 1
g[2] = min(f) + 1
elif x == 2:
g[0] = f[0] + 1
g[1] = min(f[:2])
g[2] = min(f) + 1
else:
g[0] = f[0] + 1
g[1] = min(f[:2]) + 1
g[2] = min(f)
f = g
return min(f)
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