面试题 11. 旋转数组的最小数字

题目描述

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。

给你一个可能存在重复元素值的数组 numbers ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了一次旋转。请返回旋转数组的最小元素。例如，数组 [3,4,5,1,2] 为 [1,2,3,4,5] 的一次旋转，该数组的最小值为1。

示例 1：

输入：[3,4,5,1,2]
输出：1

示例 2：

输入：[2,2,2,0,1]
输出：0

注意：本题与主站 154 题相同：https://leetcode.cn/problems/find-minimum-in-rotated-sorted-array-ii/

解法

方法一：二分查找

二分查找的变种，需要考虑重复元素的情况。

我们定义两个指针 $l$ 和 $r$ 分别指向数组的左右两端，每次取中间元素 numbers[mid] 与右端元素 numbers[r] 比较，有以下三种情况：

numbers[mid] > numbers[r]：中间元素一定不是最小值，因此 $l = mid + 1$；
numbers[mid] < numbers[r]：中间元素可能是最小值，因此 $r = mid$；
numbers[mid] == numbers[r]：中间元素一定不是最小值，因此 $r = r - 1$。

循环结束时，指针 $l$ 和 $r$ 指向同一个元素，即为最小值。

时间复杂度 $(\log n)$，空间复杂度 $O(1)$。其中 $n$ 为数组长度。

注意，我们也可以每次取中间元素 numbers[mid] 与左端元素 numbers[l] 比较，但需要考虑当前 $[l,..r]$ 区间内的元素是否已经有序，即是否满足 numbers[l] < numbers[r]，如果满足，直接返回 numbers[l] 即可。其它情况与上述方法类似。

Python3

class Solution:
    def minArray(self, numbers: List[int]) -> int:
        l, r = 0, len(numbers) - 1
        while l < r:
            m = (l + r) >> 1
            if numbers[m] > numbers[r]:
                l = m + 1
            elif numbers[m] < numbers[r]:
                r = m
            else:
                r -= 1
        return numbers[l]

class Solution:
    def minArray(self, numbers: List[int]) -> int:
        l, r = 0, len(numbers) - 1
        while l < r:
            if numbers[l] < numbers[r]:
                return numbers[l]
            mid = (l + r) >> 1
            if numbers[mid] > numbers[l]:
                l = mid + 1
            elif numbers[mid] < numbers[l]:
                r = mid
            else:
                l += 1
        return numbers[l]

Java

class Solution {
    public int minArray(int[] numbers) {
        int l = 0, r = numbers.length - 1;
        while (l < r) {
            int m = (l + r) >>> 1;
            if (numbers[m] > numbers[r]) {
                l = m + 1;
            } else if (numbers[m] < numbers[r]) {
                r = m;
            } else {
                --r;
            }
        }
        return numbers[l];
    }
}

class Solution {
    public int minArray(int[] numbers) {
        int l = 0, r = numbers.length - 1;
        while (l < r) {
            if (numbers[l] < numbers[r]) {
                break;
            }
            int m = (l + r) >>> 1;
            if (numbers[m] > numbers[l]) {
                l = m + 1;
            } else if (numbers[m] < numbers[l]) {
                r = m;
            } else {
                ++l;
            }
        }
        return numbers[l];
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int minArray(vector<int>& numbers) {
        int l = 0, r = numbers.size() - 1;
        while (l < r) {
            int mid = (l + r) >> 1;
            if (numbers[mid] > numbers[r]) {
                l = mid + 1;
            } else if (numbers[mid] < numbers[r]) {
                r = mid;
            } else {
                --r;
            }
        }
        return numbers[l];
    }
};

class Solution {
public:
    int minArray(vector<int>& numbers) {
        int l = 0, r = numbers.size() - 1;
        while (l < r) {
            if (numbers[l] < numbers[r]) {
                break;
            }
            int mid = (l + r) >> 1;
            if (numbers[mid] > numbers[l]) {
                l = mid + 1;
            } else if (numbers[mid] < numbers[l]) {
                r = mid;
            } else {
                ++l;
            }
        }
        return numbers[l];
    }
};

Go

func minArray(numbers []int) int {
	l, r := 0, len(numbers)-1
	for l < r {
		mid := (l + r) >> 1
		if numbers[mid] > numbers[r] {
			l = mid + 1
		} else if numbers[mid] < numbers[r] {
			r = mid
		} else {
			r--
		}
	}
	return numbers[l]
}

func minArray(numbers []int) int {
	l, r := 0, len(numbers)-1
	for l < r {
		if numbers[l] < numbers[r] {
			break
		}
		mid := (l + r) >> 1
		if numbers[mid] > numbers[l] {
			l = mid + 1
		} else if numbers[mid] < numbers[l] {
			r = mid
		} else {
			l++
		}
	}
	return numbers[l]
}

JavaScript

/**
 * @param {number[]} numbers
 * @return {number}
 */
var minArray = function (numbers) {
    let l = 0,
        r = numbers.length - 1;
    while (l < r) {
        let m = (l + r) >>> 1;
        if (numbers[m] > numbers[r]) {
            l = m + 1;
        } else if (numbers[m] < numbers[r]) {
            r = m;
        } else {
            --r;
        }
    }
    return numbers[l];
};

/**
 * @param {number[]} numbers
 * @return {number}
 */
var minArray = function (numbers) {
    let l = 0,
        r = numbers.length - 1;
    while (l < r) {
        if (numbers[l] < numbers[r]) {
            break;
        }
        let m = (l + r) >>> 1;
        if (numbers[m] > numbers[l]) {
            l = m + 1;
        } else if (numbers[m] < numbers[l]) {
            r = m;
        } else {
            ++l;
        }
    }
    return numbers[l];
};

Rust

impl Solution {
    pub fn min_array(numbers: Vec<i32>) -> i32 {
        let mut l = 0;
        let mut r = numbers.len() - 1;
        while l < r {
            let mid = l + r >> 1;
            match numbers[mid].cmp(&numbers[r]) {
                std::cmp::Ordering::Less => r = mid,
                std::cmp::Ordering::Equal => r -= 1,
                std::cmp::Ordering::Greater => l = mid + 1,
            }
        }
        numbers[l]
    }
}

impl Solution {
    pub fn min_array(numbers: Vec<i32>) -> i32 {
        let mut l = 0;
        let mut r = numbers.len() - 1;
        while l < r {
            if numbers[l] < numbers[r] {
                break;
            }
            let mid = l + r >> 1;
            match numbers[mid].cmp(&numbers[l]) {
                std::cmp::Ordering::Less => r = mid,
                std::cmp::Ordering::Equal => l += 1,
                std::cmp::Ordering::Greater => l = mid + 1,
            }
        }
        numbers[l]
    }
}

C#

public class Solution {
    public int MinArray(int[] numbers) {
        int l = 0, r = numbers.Length - 1;
        while (l < r) {
            int m = (l + r) >> 1;
            if (numbers[m] > numbers[r]) {
                l = m + 1;
            } else if (numbers[m] < numbers[r]) {
                r = m;
            } else {
                --r;
            }
        }
        return numbers[l];
    }
}

public class Solution {
    public int MinArray(int[] numbers) {
        int l = 0, r = numbers.Length - 1;
        while (l < r) {
            if (numbers[l] < numbers[r]) {
                break;
            }
            int m = (l + r) >> 1;
            if (numbers[m] > numbers[l]) {
                l = m + 1;
            } else if (numbers[m] < numbers[l]) {
                r = m;
            } else {
                ++l;
            }
        }
        return numbers[l];
    }
}

woofoow / leetcode

面试题 11. 旋转数组的最小数字

题目描述

解法

Python3

Java

C++

Go

JavaScript

Rust

C#

...

简介

发行版

贡献者

近期动态

woofoow / leetcode .gitee-modal { width: 500px !important; }

面试题 11. 旋转数组的最小数字

题目描述

解法

Python3

Java

C++

Go

JavaScript

Rust

C#

...

简介

发行版

贡献者

近期动态

搜索帮助

woofoow / leetcode