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如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为摆动序列。第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。少于两个元素的序列也是摆动序列。
例如， [1,7,4,9,2,5] 是一个摆动序列，因为差值 (6,-3,5,-7,3) 是正负交替出现的。相反, [1,4,7,2,5] 和 [1,7,4,5,5] 不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。
给定一个整数序列，返回作为摆动序列的最长子序列的长度。 通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得子序列，剩下的元素保持其原始顺序。
示例 1:
输入: [1,7,4,9,2,5] 输出: 6 解释: 整个序列均为摆动序列。
示例 2:
输入: [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8] 输出: 7 解释: 这个序列包含几个长度为 7 摆动序列，其中一个可为[1,17,10,13,10,16,8]。
示例 3:
输入: [1,2,3,4,5,6,7,8,9] 输出: 2
进阶:
你能否用 O(n) 时间复杂度完成此题?
动态规划。
设 up 表示以前 i 个元素中的某一个元素结尾的最长上升摆动序列的长度，down 表示以前 i 个元素中的某一个元素结尾的最长下降摆动序列的长度。初始 up = 1, down = 1。
从数组下标 1 开始遍历：
nums[i] > nums[i - 1]，则需要更新最长上升摆动序列的长度：up = max(up, down + 1)
nums[i] < nums[i - 1]，则需要更新最长下降摆动序列的长度：down = max(down, up + 1)
最后返回 max(up, down) 即可。
class Solution:
def wiggleMaxLength(self, nums: List[int]) -> int:
up = down = 1
for i in range(1, len(nums)):
if nums[i] > nums[i - 1]:
up = max(up, down + 1)
elif nums[i] < nums[i - 1]:
down = max(down, up + 1)
return max(up, down)
class Solution {
public int wiggleMaxLength(int[] nums) {
int up = 1, down = 1;
for (int i = 1; i < nums.length; ++i) {
if (nums[i] > nums[i - 1]) {
up = Math.max(up, down + 1);
} else if (nums[i] < nums[i - 1]) {
down = Math.max(down, up + 1);
}
}
return Math.max(up, down);
}
}
function wiggleMaxLength(nums: number[]): number {
let up = 1,
down = 1;
for (let i = 1; i < nums.length; ++i) {
let prev = nums[i - 1],
cur = nums[i];
if (cur > prev) {
up = Math.max(up, down + 1);
} else if (cur < prev) {
down = Math.max(down, up + 1);
}
}
return Math.max(up, down);
}
class Solution {
public:
int wiggleMaxLength(vector<int>& nums) {
int up = 1, down = 1;
for (int i = 1; i < nums.size(); ++i) {
if (nums[i] > nums[i - 1]) {
up = max(up, down + 1);
} else if (nums[i] < nums[i - 1]) {
down = max(down, up + 1);
}
}
return max(up, down);
}
};
func wiggleMaxLength(nums []int) int {
up, down := 1, 1
for i := 1; i < len(nums); i++ {
if nums[i] > nums[i-1] {
up = max(up, down+1)
} else if nums[i] < nums[i-1] {
down = max(down, up+1)
}
}
return max(up, down)
}
func max(a, b int) int {
if a > b {
return a
}
return b
}
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